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Logaritmos son límites
El logaritmo natural es el límite de un cociento
Explicación
Declaramos que
Multiplicar por h resulta en
Mover devoluciones
Potenciación da
Simplificar da
Suponga , y porque h→0 entrega ese n→∞, y así
El desarrollo binomial de esto da
Era sobre el límite, así que escribimos
A los diferentes términos se aplica varias veces la regla de l'Hôpital
Aquí vemos la serie para la función exponencial, por lo que se aplica
a = ex ⇒ x = ln a
para que